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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ≠-1），且a1、2a2、a3+3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$與拋物線y=ax2（a＞0）有相同的焦點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N+），若數(shù)列{bn}滿足${b_1}=1，{b_n}+{b_{n+1}}=\frac{1}{a_n}（n∈{N_+}）$，則數(shù)列{bn}的前2n+3項(xiàng)和T2n+3=$\frac{{{4^{n+2}}-1}}{{3×{4^{n+1}}}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線C：y2=6x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l交拋物線于兩點(diǎn)A，B，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若$\overrightarrow{FC}=3\overrightarrow{FA}$，則|FB|=6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且$f（x+\frac{π}{6}）$是偶函數(shù)，則（　　）
A．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$單調(diào)遞增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$單調(diào)遞增
C．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$單調(diào)遞減D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$單調(diào)遞減

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（1-x），}&{x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），}&{x＞0}\end{array}}\right.$，則f（3）=（　　）
A．-3B．-1C．0D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|0＜x2＜5}，B={x|-3＜x＜2，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，0，1}B．{-2，-1，1，2}C．{-2，-1，1}D．{-1，0，1}

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科目： 來源： 題型：解答題

2．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（Ⅰ）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)Q，使BQ∥平面PAD？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，滿足x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)Q為函數(shù)y（x）=f（x）圖象的對(duì)稱中心，研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對(duì)稱中心，可得f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{4033}{2017}$）=-8066．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知直線l過拋物線x=$\frac{1}{4}{y^2}$的焦點(diǎn)，且被圓x${\;}^{{2}^{\;}}$+y2-4x+2y=0截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，直線l的方程為x+y-1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案