19．設隨機變量X等可能取1，2，3，…，n這n個值，如果P（X≤4）=0.4，則n等于10．

18．若n∈N*，且n≤19，則（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　�。�

A．

$A_{100-n}^{80}$

B．

$A_{100-n}^{20-n}$

C．

$A_{100-n}^{81}$

D．

$A_{20-n}^{81}$

17．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥7的解集；
（2）若f（x）≤x+4的解集包含[1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

16．已知f（x）=lnx-ax+1，其中a為常實數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當a=1時，求證：f（x）≤0；
（3）當n≥2，且n∈N*時，求證：$\frac{ln2}{2}+\frac{ln3}{{2}^{2}}+\frac{ln4}{{2}^{3}}+…+\frac{lnn}{{2}^{n-1}}$＜2．

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，點F₁，F(xiàn)₂是橢圓E的左、右焦點，過F₁的直線與橢圓E交于A，B兩點，且△F₂AB的周長為8．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）動點M在橢圓E上，動點N在直線l：y=2$\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，探究原點O到直 線MN的距離是否為定值，并說明理由．

14．設函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-alnx（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調性和極值；
（2）證明：當a＞0時，若f（x）存在零點，則f（x）在區(qū)間（1，$\sqrt{e}$]上僅有一個零點．

13．在直角坐標系xOy，橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，其中F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=$\frac{5}{3}$
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若過點D（4，0）的直線l與C₁交于不同的兩點A，B，且A在DB之間，試求△AOD與△BOD面積比值的取值范圍．

12．?（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）¹²的展開式的常數(shù)項為$\frac{495}{16}$．

11．已知函數(shù)f（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）[sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{3}$）]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若對任意x∈[0，$\frac{π}{6}$]，[f（x）+$\sqrt{3}$]-2m=0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

10．大衍數(shù)列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論．其前10項為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通項公式：${a_n}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{{n^2}-1}}{2}{，_{\;}}n為奇數(shù)\\ \frac{n^2}{2}{，_{\;}}n為偶數(shù)\end{array}\right.$，如果把這個數(shù)列{a_n}排成如圖形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個數(shù)，則A（10，4）的值為（　�。�

A．

1200

B．

1280

C．

3528

D．

3612