1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2，cosB=$\frac{1}{3}$．
（1）若b=2$\sqrt{2}$，求sinA的值；
（2）若點(diǎn)D在邊AC上，且$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{BD}$|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求a的值．

20．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回歸方程為${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，則（　�。�

A．

${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_^{∧}$＞0

B．

${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_^{∧}$＜0

C．

${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_^{∧}$＞0

D．

${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_^{∧}$＜0

19．某班4名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚?br />

學(xué)生 學(xué)科	A	B	C	D
數(shù)學(xué)成績（x）	86	73	69	63
物理成績（y）	76	71	64	59

（1）求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的線性回歸方程；
（2）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是90分，試預(yù)測他的物理成績．
附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$   $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

18．為落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧，調(diào)查了某戶居民近幾年的年份x和恩格爾系數(shù)y關(guān)系，調(diào)查顯示x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.054（x-2016）+0.62．由回歸直線方程可知，那么至少要到2020年才能過上小康（四舍五入）．（注：恩格爾系數(shù)是食品支出總額占支出總額的比重，恩格爾系數(shù)達(dá)59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕．）

17．某科研小組對一種可冷凍食物保質(zhì)期研究得出，保存溫度x與保質(zhì)期天數(shù)y的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

溫度/℃	-2	-3	-5	-6
保質(zhì)期/天數(shù)	20	24	27	31

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得保質(zhì)期天數(shù)y與保存溫度x之間線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$的系數(shù)$\widehat$=-2.5，則預(yù)測溫度為-7℃時該食物保質(zhì)期為（　�。�

A．

32天

B．

33天

C．

34天

D．

35天

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$ax²+2bx+c，若f（x）有兩個極值點(diǎn)α、β，且0＜α＜1＜β＜2，則$\frac{a^2}{4}+{b^2}$的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{1}{4}，\frac{13}{4}）$

B．

$（\frac{1}{4}，1）$

C．

$（1，\frac{9}{4}）$

D．

$（\frac{9}{4}，\frac{13}{4}）$

15．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow$=（cosx，1），x∈R
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

14．設(shè)t∈R，已知p：函數(shù)f（x）=x²-tx-t有兩個零點(diǎn)，q：?x∈R，2-t²≤|x|．
（Ⅰ）若p為真命題，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若p∧￢q為真命題，求t的取值范圍．

13．某醫(yī)療科研項(xiàng)目對5只實(shí)驗(yàn)小白鼠體內(nèi)的A、B兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：

指標(biāo)	1號小白鼠	2號小白鼠	3號小白鼠	4號小白鼠	5號小白鼠
A	5	7	6	9	8
B	2	2	3	4	4

（1）若通過數(shù)據(jù)分析，得知A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)與B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)上表，求B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)y關(guān)于A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機(jī)抽取3只，求其中至少有一只B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)高于3的概率．
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

12．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=0，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（log₃2），b=f（log${\;}_{\frac{1}{27}}$2），c=f（$\frac{19}{12}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a