如果實數(shù)滿足條件,且的最小值為,則 ．

已知等腰梯形的頂點都在拋物線上,且,則點到拋物線的焦點的距離是 ．

在中，角、、所對的邊分別為、、，且.

（1）若，求；

（2）若，且的面積為，求的周長.

在一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投次,在處每投進一球得分; 在處每投進一球得分,如果前兩次得分之和超過分就停止投籃 ; 否則投第三次 , 某向學在處的投中率，,在處的投中率為,該同學選擇先在處投一球，以后都在處投,且每次投籃都互不影響,用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為:

（1）求的值;

（2）求隨機變量的數(shù)學期望;

（3）試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過分與選擇都在處投籃得分超過分的概率的大小.

如圖, 在四棱錐中, 底面,底面是直角梯形,

（1）在上確定一點,使得平面,并求的值;

（2）在（1）條件下, 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓過點，直線交軸于，且， 為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓的上頂點，過點分別作直線交橢圓于兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．

已知函數(shù),且.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù), 求實數(shù)的取值范圍;

（2）設函數(shù),當時, 恒成立, 求的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 直線與圓切于點,過作直線與圓交于兩點, 點在圓上, 且.

（1）求證:;

（2）若,求.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中, 以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系, 已知點的極坐標為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.

（1）直線過且與曲線相切, 求直線的極坐標方程;

（2）點 與點關于軸對稱, 求曲線上的點到點的距離的取值范圍.

選修4-5：不等式選講

設函數(shù).

（1）若,且對任意恒成立, 求實數(shù)的取值范圍;

（2）若,且關于的不等式有解, 求實數(shù)的取值范圍.