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科目： 來源： 題型：解答題

17．某校計劃向高一年級1240名學生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實施，按性別進行分層抽樣，現(xiàn)抽取124名學生對社會科學類、自然科學類這兩大類校本選修課程進行選課意向調(diào)查，其中男生有64人，在這124名學生中選修社會科學類的男生有22人、女生有40人
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表
  選修社會科學類 選修自然科學類 合計
 男生   
 女生   
 合計   
（Ⅱ）判斷能否有99.9%的把握認為科學的選修與性別有關(guān)？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=f（x）-21-|x|的零點個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若tanα=$\frac{3}{4}$，則tan2α=（　�。�
A．-$\frac{7}{24}$B．$\frac{7}{24}$C．-$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-3，則A=$\frac{5π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對稱中心坐標
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為21，則判斷框中應填入的條件為（　�。�
A．k≤3B．k≤4C．k≤5D．k≤6

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$，b∈[0，$\frac{1}{3}$）．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明f（x）+g（x）＞1+$\frac{e}{3}$對x∈[1，+∞）恒成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中曲線y=f（x）與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先從區(qū)間[0，2]隨機產(chǎn)生2N個數(shù)x1，x2，…xn，y1，y2，…yn，構(gòu)成N個數(shù)對，（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）；②統(tǒng)計滿足條件y＜f（x）的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結(jié)果，當N=1000時，N1=300，則據(jù)此可估計S的值為1.2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列推理是歸納推理的是（　�。�
A．由于f（x）=xcosx滿足f（-x）=-f（x）對?x∈R成立，推斷f（x）=xcosx為奇函數(shù)
B．由a1=1，an=3n-1，求出s1，s2，s3，猜出數(shù)列{an}的前n項和的表達式
C．由圓x2+y2=1的面積S=πr2，推斷：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積S=πab
D．由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知a∈R，f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（2）當f（x）為奇函數(shù)時，對給定的正數(shù)k，求使f-1（x）＞log2$\frac{1+x}{k}$成立的x的取值范圍．

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同步練習冊答案