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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{{e^{-x}}}}{x}$.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)$(1,\frac{1}{e})$處的切線方程;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.在直角坐標(biāo)系中,已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}}$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2(1+2sin2θ)=18,且曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上.
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)求曲線C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=cos$({\frac{47π}{10}-x})$,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸為(  )
A.$x=\frac{π}{2}$B.$x=-\frac{3π}{10}$C.$x=-\frac{7π}{10}$D.$x=\frac{2π}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知圓C的方程是x2+y2-2y+m=0.
(I)  如果圓C與直線y=0沒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(II) 如果圓C過坐標(biāo)原點(diǎn),直線l過點(diǎn)P(0,a) (0≤a≤2),且與圓C交于A,B兩點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)確定的a,當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),記直線l的斜率的平方為u,試用含a的代數(shù)式表示u,試求u的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.若以直角坐標(biāo)系xOy的O為極點(diǎn),Ox為極軸,選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,得曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$.
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并指出曲線是什么曲線;
(2)若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$(t為參數(shù)),當(dāng)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3,b=4,c=$\sqrt{37}$,則△ABC的面積為(  )
A.2$\sqrt{3}$B.3$\sqrt{3}$C.6$\sqrt{3}$D.12$\sqrt{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示為函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<π)的部分圖象,則( 。
A.ω=$\frac{13}{5}$,φ=$\frac{5π}{6}$B.ω=$\frac{11}{5}$,φ=$\frac{π}{6}$C.ω=$\frac{7}{5}$,φ=$\frac{5π}{6}$D.ω=$\frac{23}{5}$,φ=$\frac{π}{6}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.在平面直角坐標(biāo)系中,與點(diǎn)A(1,2)的距離為2,且與直線3x-4y=0的距離為1的點(diǎn)共有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.拋物線x2=8y的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的漸近線的距離為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.1C.$\sqrt{3}$D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)證明:對(duì)于區(qū)間[-1,1]上任意兩個(gè)自變量x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4成立.

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同步練習(xí)冊(cè)答案