科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示：邊長(zhǎng)為2的正方形ABFC和高為2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF且∠DAF=90°．求證：
（1）EF∥平面BCD；
（2）DE⊥平面BCE．

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16．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DE=B₁F=$\frac{1}{3}$DD₁．求證：
（1）平面ACE⊥平面BB₁D₁D；
（2）平面EAC∥平面FA₁C₁．

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15．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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14．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0）$的最小正周期為π，且$f（\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象，并結(jié)合圖象寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（直接寫出結(jié)果即可，不需要敘述過(guò)程）；
（3）若$f（x）＞\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求x的取值范圍．

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13．為了解學(xué)生身高情況，某校以8%的比例對(duì)全校1000名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知男女比例為1：1，測(cè)得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：
（1）計(jì)算所抽取的男生人數(shù)，并估計(jì)男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；
（2）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

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