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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），則cos（2θ+$\frac{2π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．寫出下面數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：
（1）a1=-1，an+1=an+2；
（2）a1=2，an=$\frac{1}{2}$an+1（n≥1）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1（n∈N*），則a2016+a2017=$\frac{7}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在邊長為1的等邊△ABC中，AA1=BB1=CC1=x（0＜x＜1），△A1B1C1的面積為y．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求y的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，過Q點(diǎn)的直線1交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若以AB為直徑的圓恰好過點(diǎn)F，求直線1的斜率；
（2）設(shè)直線AF，BF與拋物線C的另一個交點(diǎn)分別為D，E，求證：|AB|=|DE|．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，若|F1F2|=4．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是雙曲線上的任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）滿足：對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x）+f（y）=x2+y2-$\frac{1}{2}$（x+y）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)y=$\sqrt{2f（x）-3x-2a}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．過點(diǎn)M（0，3）作直線l與⊙C：（x+3）2+（y-3）2=16相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|的長度取最大值時直線l的方程；
（2）是否存在這樣的直線l，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{17}{5}$？若存在，求出直線l的橫截距；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足關(guān)系式Sn+an=$\frac{n-1}{n（n+1）}$（n∈N*），設(shè)bn=an+$\frac{1}{n（n+1）}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求an及Sn；
（3）設(shè)cn=Sn+nan，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．在四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是22．

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同步練習(xí)冊答案