15．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1（n∈N*），則a2016+a2017=$\frac{7}{2}$．

分析 求得數(shù)列的a3=2，a4=3，將n換為n+2，可得an+4=an，數(shù)列{an}為周期為4的數(shù)列，可得a2016+a2017=a4+a1，計算可得結論．

解答 解：在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1（n∈N*），
可得a3=2，a4=3，
且an+2an+4=1，
即有an+4=an，
數(shù)列{an}為周期為4的數(shù)列，
可得a2016+a2017=a504×4+a504×4+1=a4+a1=3+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$．
故答案為：$\frac{7}{2}$．

點評 本題考查數(shù)列的周期性及應用，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一袋中裝有5個球，編號分別為1，2，3，4，5；設編號為n的球重量為n2-6n+12； 這些球等可能地從袋中取出．
（1）任取1球，試求其重量大于編號的概率；
（2）不放回先后逐一取出2球，求他們質(zhì)量相等的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某人將密碼“19923”記錯密碼數(shù)字順序，他可能犯的錯誤次數(shù)最多是（假定錯誤不重犯）（　　）
A．120B．119C．60D．59

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，并且滿足f（m）=10，（其中a、b、m為常數(shù)），則f（-m）=-26．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．過點M（0，3）作直線l與⊙C：（x+3）2+（y-3）2=16相交于A、B兩點．
（1）求當|AB|的長度取最大值時直線l的方程；
（2）是否存在這樣的直線l，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{17}{5}$？若存在，求出直線l的橫截距；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$，g（x）=mcos（x+$\frac{π}{3}$）-m+2
（1）若對任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設命題P：存在n∈N，使n2＞2n，則￢P為任意n∈N，n2≤2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線3x2-y2=9的焦距為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}，滿足a1=-$\frac{1}{2}$，$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}{a}_{n}}$=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，則數(shù)列{an}的前n項和的最大值為（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案