20．【參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$】
假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的修理費用y萬元），有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限 x	2	3	4	5	6
維修費用 y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由資料可知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系．      
 （1）求回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）估計使用年限為10年時維修費用是多少．（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2=}{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2}+{6^2}=90$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=}2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3$）

19．從1，2，3，4，5，6，7中任取一個數(shù)，則取出的數(shù)大于3或能被3整除的概率為$\frac{5}{7}$．

18．為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了40名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
大于40歲	16
小于等于40歲		12
合計			40

已知在全部的40人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請將2×2列聯(lián)表補充完整；據(jù)此數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患心肺疾病與年齡有關(guān)？
（2）（2）已知大于40歲患心肺疾病市民中，經(jīng)檢查其中有4名重癥患者，專家建議重癥患者住院治療，現(xiàn)從這16名患者中選出兩名，記需住院治療的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

17．命題“若a=5，則a²=25”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，假命題是（　�。�

A．

原命題、否命題

B．

原命題、逆命題

C．

原命題、逆否命題

D．

逆命題、否命題

16．如圖，正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E、F是對角線B₁D₁、A₁D的中點，
（1）求證：EF∥平面D₁C₁CD；
（2）求異面直線EF與B₁C所成的角．

15．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x（個）	2	3	4	5
加工時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）作出散點圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）預測加工10個零件需要多少小時？
注：$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$．

14．（1）經(jīng)過點A（-1，8），B（4，-2）的直線方程
（2）求圓心（-1，1），半徑r=3的圓方程．

13．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，（x≥0）\\ 4x，（x＜0）\end{array}\right.$，則f（2）=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

8

D．

3

12．不等式2x²-x-1＞0的解集是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

B．

（-∞，1）∪（2，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-$\frac{1}{2}$，1）

11．圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為180°．