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科目： 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標系中，角α與角β均以Ox為始邊，它們的終邊關于x軸對稱，若$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos（α-β）=$-\frac{5}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，1）$，則$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$在$\overrightarrow b$上的投影為-2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在等腰直角△ABC中，P為平面ABC內的一點，斜邊AB=4，則$\overrightarrow{PC}•（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}）$的最小值是（　�。�
A．$-\frac{8}{9}$B．-1C．-2D．$-\frac{16}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知單位向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，則下列各式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow a-\overrightarrow b=\overrightarrow 0$B．${\overrightarrow a^2}={\overrightarrow b^2}$C．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$D．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）求角A的度數；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ax2+x-a，a∈R．
（1）若函數f（x）有最大值$\frac{17}{8}$，求實數a的值；
（2）當a=-2時，解不等式f（x）＞1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．一袋中有大小相同的5個紅球和2個白球，如果不放回地取2個小球．在第1次取到紅球的條件下，第2次取到紅球的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知等差數列{an}滿足Sn=-$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{3n}{2}$．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊長，已知a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A-C）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥2x-4}\\{x+2y≥2}\end{array}\right.$，則目標函數z=3x-2y的最大值為（　�。�
A．6B．3C．9D．2

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