10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點為F，右頂點為E，P為直線x=$\frac{5}{4}$a上的任意一點，且（$\overrightarrow{PF}$+$\overrightarrow{PE}$）•$\overrightarrow{EF}$=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F垂直于x軸的直線AB與橢圓交于A，B兩點（點A在第一象限），動直線l與橢圓C交于M，N兩點，且M，N位于直線AB的兩側(cè)，若始終保持∠MAB=∠NAB，求證：直線MN的斜率為定值．

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_n=-3S_n+4，b_n=-log₂a_n+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式與數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令c_n=$\frac{_{n}}{{2}^{n+1}}$+$\frac{1}{n（n+1）}$，其中n∈N*，若數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n．

8．定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x，均有f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=2，則f（2015）的值為2016．

7．四個人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一個人位置不變的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{9}{24}$

D．

$\frac{1}{4}$

6．已知兩圓x²+y²=a²與（x-a+2）²+（y-a）²=1在交點處的切線相互垂直，則實數(shù)a等于（　�。�

A．

1

B．

3或$\frac{1}{3}$

C．

1或$\frac{1}{3}$

D．

1或3

5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且S_△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

4．在三角形△ABC中，已知A=45°，E是AB邊上的一點，CE=5，BC=7，EB=3，求AC的長．

3．從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張，將其中一張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則兩張都是假鈔的概率是（　�。�

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

$\frac{2}{17}$

D．

$\frac{4}{17}$

2．設(shè)x，y，z∈R，且x+2y+3z=1．
（1）當(dāng)z=1，|x+y|+|y+1|＞2時，求x的取值范圍．
（2）當(dāng)z=-1，x＞0，y＞0時，求$u=\frac{x^2}{x+1}+\frac{{2{y^2}}}{y+2}$的最小值．

1．鋼材市場上通常將相同的圓鋼捆扎為正六邊形垛（如圖），再將99根相同的圓鋼捆扎為1個盡可能大的正六邊形垛，則剩余的圓鋼根數(shù)為8．