9．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以x表示
附：方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)
（1）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．

8．已知x＞0時有不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，…成立，由此啟發(fā)我們可以推廣為x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1（n∈N^*），則a的值為nⁿ．

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且單調(diào)遞增，則不等式f（x）＜f（x²）的解集是（　�。�

A．

（-∞，0）∪（1，+∞）

B．

（-∞，0）∪[1，+∞）

C．

（-∞，0]∪[1，+∞）

D．

（-∞，0）∪（0，1）

6．如圖，一個空間幾何體的正視圖和俯視圖都是周長為4，一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　�。�

A．

2π

B．

$\frac{\sqrt{3π}}{2}$

C．

π

D．

$\frac{π}{2}$

5．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinωxcosωx-2{cos^2}ωx+1（ω＞0）$，且y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰公共點之間的距離為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有點向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若g（B）-2=0，且向量$\overrightarrow m=（cosA，cosB）$，$\overrightarrow n=（1，sinA-cosAtanB）$，求$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的取值范圍．

4．已知函數(shù)f（x）=λsinωx-cosωx（ω＞0），其圖象的相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且直線$x=\frac{π}{6}$是它的一條對稱軸．
（1）求實數(shù)λ的值；
（2）設(shè)函數(shù)$g（x）=f（x）+cos（2x-\frac{2π}{3}）$，求g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上的值域．

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則A+ω+φ=（　�。�

A．

$2+\frac{π}{6}$

B．

$2+\frac{π}{3}$

C．

$4+\frac{π}{6}$

D．

$4+\frac{π}{3}$

2．某同學(xué)同時投擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，則橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{18}$

B．

$\frac{5}{36}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

1．某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均不低于40分）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（3）在抽取的40名學(xué)生中，若從數(shù)學(xué)成績在[40，50）和[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．

20．射手小張在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率．