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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)P為橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是其焦點.若F1PF2=
π
3
,求△F1PF2的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上任意一點P到一個焦點的距離為5,則點P到另一個焦點的距離為______.

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科目: 來源:濟南一模 題型:單選題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
2
,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線方程為( 。
A.y=±4xB.y=±
1
4
x
C.y=±2xD.y=±
1
2
x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,且長軸長為12,離心率為
1
3
,則橢圓的方程是(  )
A.
x2
144
+
y2
128
=1
B.
x2
36
+
y2
20
=1
C.
x2
32
+
y2
36
=1
D.
x2
36
+
y2
32
=1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的點P到其右焦點F的最近距離是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
16
+
y2
7
=λ1
x2
16
+
y2
7
=λ2
(λ1>λ2>0)的關(guān)系為( 。
A.有相同的焦距B.有相同的頂點
C.有相同的離心率D.有相同的焦點

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果橢圓
x2
81
+
y2
25
=1
上一點M到此橢圓一個焦點F1的距離為2,N是MF1的中點,O是坐標(biāo)原點,則ON的長為( 。
A.2B.4C.8D.
3
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1
(a>0,b>0)和橢圓
x2
m
+
y2
n
=1
(m>n>0)有共同的焦點F1,F(xiàn)2.P是兩條曲線的一個交點,則|PF1|2+|PF2|2=( 。
A.2(m2+a2B.2(m+a)C.4(a+b)D.4(m-n)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形,其面積的取值范圍是[3b2,4b2],則這一橢圓離心率e的取值范圍是(  )
A.[
5
3
,
3
2
]
B.[
3
3
,
2
2
]
C.[
5
3
,
2
2
]
D.[
3
3
3
2
]

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

點P(x,y)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上的任意一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點,且∠F1PF2≤90°,則該橢圓的離心率的取值范圍是(  )
A.0<e≤
2
2
B.
2
2
≤e<1
C.0<e<1D.e=
2
2

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