科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

若點F₁，F₂為橢圓的焦點，P為橢圓上的點，則當△F₁PF₂的面積為1時，=

[     ]

A．0
B．1
C．3
D．6

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：單選題

設e₁、e₂分別為具有公共焦點F₁、F₂的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點，且滿足||=||，則的值為

[     ]

A．
B．2
C．
D．1

科目： 來源：四川省模擬題 題型：單選題

橢圓的右焦點為F，其右準線與x軸的交點為A．在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是

[     ]

A．（0，]
B．（0，]
C．[，1） 
 D．[，1）

科目： 來源：河南省模擬題 題型：單選題

已知（a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k₁，k₂（k₁k₂≠0），若|k₁|+|k₂|的最小值為1，則橢圓的離心率為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：單選題

已知點P是橢圓：+=1（x≠0，y≠0）上的動點，，是橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠P的角平分線上一點，且·=0，則|OM|的取值范圍是

[     ]

A．[0，3） 
B．（0，）  
C．[，3）  
D．[0，4]

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

平面直角坐標系xOy中，已知⊙M經過點F₁（0，﹣c），F₂（0，c），A（c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標準方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中a²﹣b²=c²）的左、右頂點分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側，C點在D點右側．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF₁與直線DF₂ 的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：單選題

雙曲線=1和橢圓=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數，那么以a，b，m為邊長的三角形是

[     ]

A． 銳角三角形
B． 鈍角三角形
C． 直角三角形
D． 等腰三角形

科目： 來源：北京同步題 題型：單選題

已知F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，過F₁且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF₂是正三角形，則這個橢圓的離心率是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：福建省月考題 題型：填空題

若橢圓C₁：=1（a₁＞b₁＞0）和橢圓C₂：=1（a₂＞b₂＞0）的焦點相同且a₁＞a₂．給出如下四個結論：
①橢圓C₁和橢圓C₂一定沒有公共點；         
②；
③a₁²﹣a₂²=b₁²﹣b₂²；                      
④a₁﹣a₂＜b₁﹣b₂．其中，所有正確結論的序號是（    ）．

科目： 來源：四川省期中題 題型：單選題

如果橢圓上一點M到此橢圓一個焦點F₁的距離為2，N是MF₁的中點，O是坐標原點，則ON的長為

  [     ]

A．2
B．4
C．8
D．