科目： 來源：0108 模擬題 題型：單選題

橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，弦AB過F₁，若△ABF₂的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），則|y₁-y₂|值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形。若|PF₁|=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2），則橢圓的離心率的取值范圍是

[     ]

A.
B.（，1）
C.
D.（0，）

科目： 來源：同步題 題型：單選題

F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，在C上滿足PF₁⊥PF₂的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為

[     ]

A．0
B．1
C．2
D．4

科目： 來源：同步題 題型：單選題

方程為（a>b>0）的橢圓的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，D是它短軸上的一個(gè)端點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知以F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（-2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是2∶。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓C的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)||最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4。
（1）若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為k_PM、k_PN，當(dāng)k_PM·k_PN=-時(shí)，求橢圓的方程。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，橢圓①，②與雙曲線③，④的離心率分別為e₁，e₂，e₃，e₄，其大小關(guān)系為（    ）。

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A₁，A₂，B₁，B₂為橢圓（a>b>0）的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線A₁B₂與直線B₁F相交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（    ）。