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科目： 來源： 題型：

（08年杭州市質檢一）(14分) 暗箱中開始有3個紅球，2個白球.每次從暗箱中取出一球后，將此球以及與它同色的5個球(共六個球)一齊放回暗箱中。

(1) 求第二次取出紅球的概率

(2) 求第三次取出白球的概率;

(3) 設取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，求證k1+k2=0．

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科目： 來源：南匯區(qū)二模 題型：單選題

橢圓有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點A的小球（小球的半徑不計），從點A沿直線出發(fā)，經橢圓壁反彈后第一次回到點A時，小球經過的路程是（　　）
A．4aB．2（a-c）
C．2（a+c）D．以上答案均有可能

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的動點，F1、F2為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（2
3
，3）		C．（0，4）D．（0，2
2
）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右準線分別為l1、l2，且分別交x軸于C、D兩點，從l1上一點A發(fā)出一條光線經過橢圓的左焦點F被x軸反射后與l2交于點B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　�。�
A．
6
-
2
4
B．
3
-1		C．
6
-
2
2
D．
3
-1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率e=
3
2
，已知點P（0，
3
2
）到這個橢圓上的點最遠距離是
7
．求這個橢圓的方程，并求橢圓上到點P的距離等于
7
的點的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點F1，F2，P為橢圓上的一點，已知PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　�。�
A．x-2y=0B．x+2y-4=0C．2x+3y-12=0D．x+2y-8=0

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科目： 來源：江西 題型：單選題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）在（　　）
A．圓x2+y2=2內B．圓x2+y2=2上
C．圓x2+y2=2外D．以上三種情況都有可能

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