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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差數(shù)列，且公差相等a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求{bn}的公比q；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記數(shù)列cn=$\frac{24_{n}}{{（12_{n}-1）}^{2}}$，{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證；對(duì)任意n∈N*，都有Tn＜2．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知復(fù)數(shù)z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則$\overline{z}$+|z|=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．若$\frac{3π}{2}＜α＜2π$，化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$+$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若S2=4，S4=12，則S8等于（　�。�
A．36B．40C．48D．24

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在長(zhǎng)方形ABCD-A1B1C1D1中，過A1，C1，B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，若AB=BC=2，且這個(gè)幾何體的體積為$\frac{40}{3}$．
（Ⅰ）求幾何體ABCD-A1C1D1的表面積；
（Ⅱ）在線段BC1上是否存在點(diǎn)P，使直線A1P與C1D垂直？如果存在，求線段A1P的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在7名學(xué)生中，有3名只會(huì)下象棋，有2名只會(huì)下圍棋；另2名既會(huì)下象棋又會(huì)下圍棋，現(xiàn)從這7人中選出2人分別參加象棋和圍棋比賽，共有多少種不同的選法？

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點(diǎn)，AM與CB1所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則點(diǎn)D到平面AMC的距離（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，M是切點(diǎn)，AM、BM分別與⊙O交于點(diǎn)P、T，則$\frac{AM}{AP}$+$\frac{BM}{BT}$的值等于10．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镸，在圓x2+y2=4內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在M內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4π}$B．$\frac{1}{2π}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心，AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DE}+μ\overrightarrow{AP}$，當(dāng)∠PAB=$\frac{π}{3}$時(shí)，λ+μ=2，當(dāng)∠PAB∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，λ+μ的最小值為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案