17．若$\frac{3π}{2}＜α＜2π$，化簡：$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$+$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$．

分析 原式被開方數(shù)分子分母都等于分母，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二次根式性質(zhì)化簡，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，∴sinα＜0，
則原式=$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}{1+cosα}$+$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}{1-cosα}$=$\frac{-sinα}{1+cosα}$+$\frac{-sinα}{1-cosα}$=$\frac{-sinα（1-cosα）-sinα（1+cosα）}{（1+cosα）（1-cosα）}$=$\frac{-sinα+sinαcosα-sinα-sinαcosα}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{2}{sinα}$．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x，x≥0\\{x^3}，x＜0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-x-b有四個不同的零點，則b實數(shù)的取值范圍為$（{0，\frac{1}{4}}）$．

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5．函數(shù)f（x）=|log2x|的大致圖象．

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12．如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，M是切點，AM、BM分別與⊙O交于點P、T，則$\frac{AM}{AP}$+$\frac{BM}{BT}$的值等于10．

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2．已知（a-i）i=-b+2i，求a+b．

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9．Sn為數(shù)列{2n+1}的前n項和，求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和為$\frac{3}{4}-\frac{1}{2（n+1）}-\frac{1}{2（n+2）}$．

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6．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對任意實數(shù)x，f（x）≥$\frac{1}{4a}$-$\frac{1}{2}$恒成立，求f（x）的解析式．

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7．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{2${\;}^{{a}_{n}}$}為等比數(shù)列；若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列{lgan}為等差數(shù)列．

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