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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{3}{x}$-x+alnx，且x=3是函數f（x）的一個極值點．
（1）求a的值；（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）設g（x）=f（x）-m，當函數y=g（x）在區(qū)間（0，5]上零點的個數為0個，3個時，實數m的取值范圍分別為多少？（參考數據：ln5≈1.61，ln3≈1.10）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在一個正方體的內切球中有一個內接正四棱錐，記正四棱錐的體積為V₁正方體的體積為V₂，且V₁=KV₂，則K的最大值為（　�。�

A．

$\frac{8}{81}$

B．

$\frac{16}{81}$

C．

$\frac{32}{81}$

D．

$\frac{64}{81}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=mx-lnx（m∈R）
（Ⅰ）當m=1時，求曲線y=f（x）在x=2處切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=xe^x，g（x）=e^x-1．
（1）比較f（x）與g（x）的大�。�
（2）若正項數列{x_n}滿足：x₁=1，f（x_n+1）=g（x_n）（n∈N^*）
求證：①x_n+1＜x_n；②x_n＞$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=lnx-ax+$\frac{{x}^{2}}{2}$．
（1）若f（x）為定義域內的單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）判斷函數f（x）的單調性；
（3）對于n∈N₊，求證：4ln（n+1）＜[2²+（$\frac{3}{2}$）²+…+（$\frac{n+1}{n}$）²]-[（$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{2}{3}$）²+…+（$\frac{n}{n+1}$）²]．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+ax-b，g（x）=2x，當x=1+$\sqrt{2}$時，f（x）取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當x∈[-3，4]時，函數f（x）與g（x）的圖象有三個公共點，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知是拋物線的焦點，是上的兩個點，線段的中點為，則的面積等于 .