12．已知$\frac{1}{3}$≤k＜1，函數(shù)f（x）=|2^x-1|-k的零點分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），函數(shù)g（x）=|2^x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零點分別為x₃，x₄（x₃＜x₄），則（x₄-x₃）+（x₂-x₁）的最小值是log₂3．

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx-$\sqrt{3}$cosx，-2），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的零點；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，f（A）=2，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求b+c的值．

10．已知8個非零實數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，向量$\overrightarrow{O{A_1}}=（{a_1}，\;{a_2}）$，$\overrightarrow{O{A_2}}=（{a_3}，\;{a_4}）$，$\overrightarrow{O{A_3}}=（{a_5}，\;{a_6}）$，$\overrightarrow{O{A_4}}=（{a_7}，\;{a_8}）$，給出下列命題：
①若a₁，a₂，…，a₈為等差數(shù)列，則存在i，j（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N^*），使$\overrightarrow{O{A_1}}$+$\overrightarrow{O{A_2}}$+$\overrightarrow{O{A_3}}$+$\overrightarrow{O{A_4}}$與向量$\overrightarrow{n}$=（a_i，a_j）共線；
②若a₁，a₂，…，a₈為公差不為0的等差數(shù)列，向量$\overrightarrow{n}$=（a_i，a_j）（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N^*），$\overrightarrow{q}$=（1，1），M={y|y=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{q}$}，則集合M的元素有12個；
③若a₁，a₂，…，a₈為等比數(shù)列，則對任意i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N^*），都有$\overrightarrow{O{A_i}}$∥$\overrightarrow{O{A_j}}$；
④若a₁，a₂，…，a₈為等比數(shù)列，則存在i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N^*），使$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$＜0；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$（1≤i，j≤4，i≠j，i，j∈N^*），則$\overrightarrow{m}$的值中至少有一個不小于0．
其中所有真命題的序號是①③⑤．

9．如圖$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的兩個單位向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

$2\sqrt{13}$

D．

$2\sqrt{15}$

8．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

${（\frac{1}{4}）^a}＜{（\frac{1}{4}）^b}$

B．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}$

C．

ln（a-b）＞0

D．

3a-b＜1

7．復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+2i}$=（　�。�

A．

-i

B．

i

C．

1-i

D．

1+i

6．在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=λ$\overrightarrow{CE}$，若$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BE}$=-$\frac{1}{4}$，則λ的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{1}{3}$

D．

3

5．函數(shù)f（x）=ln（x²-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（3，+∞）

4．i是虛數(shù)單位，$\overrightarrow{z}$表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若$\overrightarrow{z}=1+i$，則$\frac{\overrightarrow{z}}{i}+i•z$=（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-2i

D．

2i

3．實數(shù)a，b，c，d滿足|b-a+2|+（c+d²-3lnd）²=0，則（b-d）²+（a-c）²的最小值是8．