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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積等于$\frac{8}{3}$，全面積為2（3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，證明：
（1）（b+c+d）²≤2b²+3c²+6d²；
（2）|a-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁+a₇=-9，S₉=-$\frac{99}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{2{S}_{n}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：T_n＞-$\frac{3}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐S-ABCD，該四棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，則該半球的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知{a_n}中，a₁=1，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）證明：S₁+$\frac{1}{2}$S₂+$\frac{1}{3}$S₃+…+$\frac{1}{n}$S_n＜$\frac{3}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=t|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則t的值為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果S的值是$\frac{100}{201}$．．