17．在平面直角坐標系xoy中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，所表示平面區(qū)域的外接圓面積等于（　　）
A．8πB．πC．4πD．2π

分析 根據(jù)已知和圖形可知，不等式組圍成的平面區(qū)域是一個直角三角形，分別求出外接圓的圓心和半徑即可得到圓的方程

解答 解：根據(jù)題意可知不等式組表示的平面區(qū)域為直角△OAB，
其中OA為直徑，
A（0，4），
則直徑2r=4，
則圓的半徑為r=2，
則外接圓面積S=π×22=4π．
故選：C

點評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，若PA=AB=2，AC=1，∠BAC=120°，且PA⊥面ABC，則球O的表面積為$\frac{40}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=sin（π-x）-1的圖象（　�。�
A．關于x=$\frac{π}{2}$對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．關于x=π對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，Tn=2bn-1
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Qn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ是（　�。�
A．過極點的直線B．半徑為2 的圓
C．關于極點對稱的圖形D．關于極軸對稱的圖形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1+a7=-9，S9=-$\frac{99}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＞-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上一點，OA=2，B為半圓上任一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$的值為（　�。�
A．-3B．-$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若定義R在上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1+a）x+a
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）單調區(qū)間；
（Ⅲ）當a≥2且x≥1時，試比較|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx和g′（x-1）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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