Question

15．如圖所示，該程序框圖的功能是計算數(shù)列{2^n-1}前6項的和，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（　�。�

• A． i＞5
• B． i≥5
• C． i＞6
• D． i≥6

Answer 1

分析 根據(jù)算法流程，依次計算運(yùn)行結(jié)果，由等比數(shù)列的前n項和公式，判斷程序退出循環(huán)的條件．

解答 解：由算法的流程知，第一次運(yùn)行，A=2×0+1=1，i=1+1=2；
第二次運(yùn)行，A=2×1+1=3，i=2+1=3；
第三次運(yùn)行，A=2×3+1=7，i=3+1=4；
第四次運(yùn)行，A=2×7+1=15，i=5；
第五次運(yùn)行，A=2×15+1=31，i=6；
第六次運(yùn)行，A=2×31+1=1+2+2²+…+2⁵=$\frac{1-{2}^{6}}{1-2}$=2⁶-1=64-1=63，i=7；
由于程序框圖的功能是計算數(shù)列{2^n-1}前6項的和，由題意，此時應(yīng)該滿足條件，終止運(yùn)行，輸出A=63，
故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為：i＞6
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，等比數(shù)列的前n項和公式，根據(jù)算法流程判斷程序的功能是關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．