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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為,若拋物線過(guò)點(diǎn),B且以圓的切線為準(zhǔn)線,則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)____________.

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科目： 來(lái)源：山東 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：

-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B．
（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（II）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且

．求a的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓焦點(diǎn)在x軸，離心率為

，直線y=1-x與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，滿足OM⊥ON，求橢圓方程．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：填空題

雙曲線

-y²=1（n＞1）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P在雙曲線上，且滿足|PF₁|+|PF₂|=2

n+2

，則△PF₁F₂的面積為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A、B、C是我軍三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P為敵炮陣地．某時(shí)刻，A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號(hào)，由于B、C比A距P更遠(yuǎn)，因此，4秒后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)（該信號(hào)的傳播速度為每秒1千米）．若從A炮擊敵陣地P，求炮擊的方位角．

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科目： 來(lái)源：黃岡模擬 題型：單選題

設(shè)雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q，R兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|²與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為（　　）

A．|OP|²＜|OQ|•|OR|

B．|OP|²＞|OQ|•|OR|

C．|OP|²=|OQ|•|OR|

D．不確定

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科目： 來(lái)源：長(zhǎng)寧區(qū)二模 題型：解答題

已知雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F₂（2，0），且b=

a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F₂的直線l的一個(gè)法向量為（m，1），當(dāng)直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點(diǎn)M在曲線3（x-1）²-y²=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請(qǐng)求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x²-

=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與雙曲線交于A、B，且M是線段AB的中點(diǎn)，若存在這樣的直線l，求出它的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：許昌二模 題型：單選題

點(diǎn)P為雙曲線C₁：