13．對于函數(shù)f（x）=x²-lnx．
（1）求其單調(diào)區(qū)間；
（2）點P是曲線y=x²-lnx上任意一點，求點P到直線y=x-2的最小距離；
（3）若g（x）=8x-7lnx-k，f（x）與g（x）兩個函數(shù)圖象有三個交點，求k的取值范圍．

12．設某幾何體的三視圖如圖（單位m）：則它的體積是（　�。�

A．

4m3

B．

8m3

C．

4$\sqrt{3}$m3

D．

8$\sqrt{3}$m3

11．已知函數(shù)f（x）=ax²-|x-a|．
（1）若f（x）在（0，+∞）上存在最小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程f（x）=|x|有兩個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

10．若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1）
（1）求a，b的值；
（2）求f（log₂x）的最小值及相應x的值．

9．已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的范圍．

8．定義在[0，+∞）的函數(shù)f（x），對任意x≥0，恒有f（x）＞f′（x），a=$\frac{f（2）}{e^2}$，b=$\frac{f（3）}{e^3}$，則a與b的大小關系為（　�。�

A．

a＞b

B．

a＜b

C．

a=b

D．

無法確定

7．已知函數(shù)f（x）定義域為R，且f（x）+f（-x）=x²，當x＜0時，f′（x）＜x，求f（x）+$\frac{1}{2}$≥f（1-x）+x的解集．

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

3

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

$\frac{8}{3}$

5．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的頂點為焦點，焦點為頂點的雙曲線C，其左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，已知點M坐標為（2，1），雙曲線C上點P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）滿足$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}$=$\frac{\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{|\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}|}$，則${S}_{△PM{F}_{1}}$-S${\;}_{△PM{F}_{2}}$（　　）

A．

2

B．

4

C．

1

D．

-1

4．設二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則$\frac{1}{c}$+$\frac{16}{a}$的最小值為（　�。�

A．

2

B．

4

C．

8

D．

17