9．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則BC=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{19}$

D．

$\sqrt{23}$

8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的函數(shù)是（　�。�

A．

y=x3

B．

$y=x+\frac{1}{x}$

C．

y=x•e-x

D．

y=ln（-x）

7．若集合A={x|x＜0或x＞1，x∈R}，B={x|x＞2，x∈R}，則（　�。�

A．

A?B

B．

A=B

C．

A⊆B

D．

A∩B=∅

6．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}+1}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：1≤a_n≤2；
（Ⅱ）設(shè)b_n=|a_n-$\sqrt{3}$|，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：
（i）b_n≤$\frac{（\sqrt{3}-1）^{n}}{{2}^{n-1}}$；
（ii）$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{2}{{S}_{3}}$+…+$\frac{n}{{S}_{n+1}}$＞n-ln（n+1）．

5．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=$\sqrt{3}$，BC=4，AA₁=3，M為棱AA₁上的點(diǎn)，且AB₁∩BM=P，AC₁∩CM=Q．
（Ⅰ）若AM=$\frac{1}{3}$AA₁，求PQ的長；
（Ⅱ）若AM=$\frac{1}{2}$AA₁，求兩面角A-PQ-B的余弦值．

4．已知l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，以下命題正確的是（　　）

	A．	若l⊥α，l⊥m，則m?α		B．	若l∥α，m?α，則 l∥m
	C．	若l⊥α，m∥α，則 l⊥m		D．	若l⊥α，l⊥m，則 m∥α

3．平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．定義P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）兩點(diǎn)之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，已知點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)M是直線kx-y+k+3=0（k≥1）上的動(dòng)點(diǎn)，d（B，M）的最小值為2+$\frac{3}{k}$．

2．如圖，正方體P₁P₂P₃P₄-Q₁Q₂Q₃Q₄的棱長為1，設(shè)
x=$\overrightarrow{{P_1}{Q_1}}\overrightarrow{•{S_i}{T_j}}，（{{S_i}，{T_j}∈\left\{{{P_i}，{Q_j}}\right\}}），（{i，j∈\left\{{1，2，3，4}\right\}}）$，
對于下列命題：
①當(dāng)$\overrightarrow{{S_i}{T_j}}=\overrightarrow{{P_i}{Q_i}}$時(shí)，x=1；
②當(dāng)x=0時(shí)，（i，j）有12種不同取值；
③當(dāng)x=-1時(shí)，（i，j）有16種不同的取值；
④x的值僅為-1，0，1．
其中正確的命題是（　�。�

A．

①②

B．

①④

C．

①③④

D．

①②③④

1．在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2rsinθ（r＞0）上的任意一點(diǎn)M（ρ，θ）與點(diǎn)N（2，π）之間的最小距離為1，則r=$\frac{3}{2}$．

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，若對任意的x₁，x₂∈R，均有f（x₁）≤g（x₂），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．