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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．（理）已知圓心為O，半徑為1的圓上有不同的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，存在實(shí)數(shù)λ，μ滿(mǎn)足$\overrightarrow{OC}+λ\overrightarrow{OA}+u\overrightarrow{OB}=\overrightarrow 0$，則實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為（　�。�
A．λ2+μ2=1B．$\frac{1}{λ}+\frac{1}{μ}=1$C．λμ=1D．λ+μ=1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{xn}的各項(xiàng)都為正數(shù)且x1=1．如圖，△ABC所在平面上的點(diǎn)Pn （n∈N*）均滿(mǎn)足△PnAB與△PnAC的面積比為3：1，若$\overrightarrow{{P_n}A}=\frac{1}{3}{x_{n+1}}\overrightarrow{{P_n}B}-（2{x_n}+1）\overrightarrow{{P_n}C}$，則x5的值為（　　）
A．31B．33C．61D．63

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過(guò)程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀(guān)圖如圖1，圖2中四邊形是為體現(xiàn)其直觀(guān)性所作的輔助線(xiàn)．當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別可能是（　�。�
A．a，bB．a，cC．c，bD．b，d

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．求[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
（1）求證：O、B、D、E四點(diǎn)共圓；
（2）求證：AB+AC=$\frac{2D{E}^{2}}{DM}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知曲線(xiàn)C：x2-xy+y2=3，矩陣$M=（{\begin{array}{l}{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}&{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\\{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}&{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\end{array}}）$，且曲線(xiàn)C在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換的作用下得到曲線(xiàn)C′．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C′的方程；
（Ⅱ）求曲線(xiàn)C的離心率以及焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a=${3^{\sqrt{2}}}$，b=${2^{\sqrt{3}}}$，c=${π^{\sqrt{3}}}$，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為${2^{\sqrt{3}}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，$\frac{π}{3}$），Q為曲線(xiàn)ρ=cosθ上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知如圖1所示的四邊形ABCD中，DA⊥AB，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，連接CE，AD=EC=2AB=$\sqrt{2}$BC=2；現(xiàn)將四邊形沿著CE進(jìn)行翻折，使得平面CDE⊥平面ABCE，連接DA，DB，BE得到如圖2所示的四棱錐D-ABCE．
（Ⅰ）證明：平面BDE⊥平面BDC；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為側(cè)棱DC上的點(diǎn)，若$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{5}\overrightarrow{DC}$，求二面角F-BE-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案