5．“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖1，圖2中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別可能是（　　）
A．a，bB．a，cC．c，bD．b，d

分析 相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．根據(jù)三視圖看到方向，可以確定三個識圖的形狀，判斷答案．

解答 解：∵相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．
∴其正視圖和側(cè)視圖是一個圓，
∵俯視圖是從上向下看，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上
∴俯視圖是有2條對角線且為實線的正方形，
故選：A．

點評 本題很是新穎，三視圖是一個常考的內(nèi)容，對于幾何體，他描述的應(yīng)該熟悉，想想出它的樣子，才能夠作對此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n都有an+λ2=an×an+2λ成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，$\frac{{a}_{n+λ}}{{a}_{n}}$的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階等比數(shù)列且a1=1，a4=2，則a2014=2671．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓x2+y2=b2，設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為Q，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A、B．
（1）①若$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，求橢圓的離心率e；
②若橢圓上存在點P，使得∠APB=60°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于M，N，求△MON面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處切線的斜率為-1，且不等式f（x）≥2x+m在$[\frac{1}{e}，\;\;e]$上有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a=${3^{\sqrt{2}}}$，b=${2^{\sqrt{3}}}$，c=${π^{\sqrt{3}}}$，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為${2^{\sqrt{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數(shù)，又y=f-1（x+1）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，若f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}+2）$（x＞0），則g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+2）-1（x＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知點C在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于點A，CD是∠ACB的平分線，交AE于點F，交AB于點D．
（Ⅰ）求證：CE•AB=AE•AC
（Ⅱ）若AD：DB=1：2，求證：CF=DF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一個小商店從某食品有限公司購進(jìn)10袋白糖，稱池內(nèi)各袋白糖的重量（單位：g），如莖葉圖所示，其中有一個數(shù)據(jù)被污損．
（Ⅰ）若已知這些白糖重量的平均數(shù)為497g，求污損處的數(shù)據(jù)a；
（Ⅱ）現(xiàn)從重量不低于498g的所購各袋白糖中隨機(jī)抽取2袋，求重量是508g的那袋被抽中的概率．

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