11．已知函數(shù)f（x）=ax²+ln（x+1）（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位后，再向上平移一個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試證明：當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，[g（x）]ⁿ-g（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N⁺）．

10．如圖是某種可固定在墻上的廣告金屬支架模型，其中AD=6，C是AB的中點(diǎn)，∠BCD=$\frac{π}{3}$，∠BAD=θ（θ∈（$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）
（Ⅰ）若θ=$\frac{π}{4}$，求AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ） 求BD的長(zhǎng)f（θ），并求f（θ）的最小值；
（Ⅲ） 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某地對(duì)該種金屬支架的需求量與θ有關(guān)，且需求量g（θ）的函數(shù)關(guān)系式為g（θ）=4sin6θ+6θ（單位：萬(wàn)件），試探究是否存在某種規(guī)格的金屬支架在當(dāng)?shù)匦枨罅繛榱悖坎⒄f(shuō)明理由．

9．若命題“?x∈[1，2]，x²+2ax+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{1}{3}，+∞）$．

8．若曲線y=f（x）在點(diǎn)A（x₁，y₁）處切線的斜率為k_A，曲線y=g（x）在點(diǎn)B（x₂，y₂）處切線的斜率為k_B（x₁≠x₂），將$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值稱為這兩曲線在A，B間的“異線曲度”，記作φ（A，B）．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①已知曲線f（x）=x³，g（x）=x²-1，且A（1，1），B（2，3），則φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在兩個(gè)函數(shù)y=f（x），y=g（x），其圖象上任意兩點(diǎn)間的“異線曲度”為常數(shù)；
③已知拋物線f（x）=x²+1，g（x）=x²，若x₁＞x₂＞0，則φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④對(duì)于曲線f（x）=e^x，g（x）=e^-x，當(dāng)x₁-x₂=1時(shí)，若存在實(shí)數(shù)t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，則t的取值范圍是[1，+∞）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．已知a∈R，那么函數(shù)f（x）=acosax的圖象不可能是（　�。�

	A．			B．
	C．			D．

6．已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，若側(cè)視圖的面積為$\frac{3}{4}$，三棱錐的體積為$\frac{1}{4}$，則a的值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1

5．設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線l₁在平面α內(nèi)，直線l₂在平面β內(nèi)，且l₂⊥m，則“l(fā)₁⊥l₂”是“α⊥β”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-1，則數(shù)列{a_n²}的前10項(xiàng)和為（　　）

A．

410-1

B．

（210-1）2

C．

$\frac{1}{3}$（410-1）

D．

$\frac{1}{3}$（210-1）

3．已知樣本M的數(shù)據(jù)如下：80，82，82，84，84，84，86，86，86，86，若將樣本M的數(shù)據(jù)分別加上4后得到樣本N的數(shù)據(jù)，那么兩樣本M，N的數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（　�。�

A．

平均數(shù)

B．

眾數(shù)

C．

標(biāo)準(zhǔn)差

D．

中位數(shù)

2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且$sinAsinC=\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面積最大值．