5．已知$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（n）（n≥2）．
（1）若a₁=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$（n≥2），求a_n；
（2）若a₁=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2ⁿ，求a_n．

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，3），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-9．

3．解不等式
（1）$\frac{x-1}{x}$≥2；
（2）-1＜$\frac{1}{x}$≤3；
（3）$\frac{2x+1}{x-3}$＞$\frac{2x+1}{3x-2}$．

2．袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補一個白球放入袋中．重復(fù)上述過程n次后，袋中白球的個數(shù)記為X_n．
（1）求隨機變量X₂的概率分布及數(shù)學期望E（X₂）；
（2）求隨機變量X_n的數(shù)學期望E（X_n）關(guān)于n的表達式．

1．已知實數(shù)a，b，c，d滿足a＞b＞c＞d，求證：$\frac{1}{a-b}+\frac{4}{b-c}+\frac{9}{c-d}≥\frac{36}{a-d}$．

20．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=rcosα\\ y=rsinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)，r為常數(shù)，r＞0）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）+2=0$．若直線l與曲線C交于A，B兩點，且$AB=2\sqrt{2}$，求r的值．

19．為豐富市民的文化生活，市政府計劃在一塊半徑為200m，圓心角為120°的扇形地上建造市民廣場．規(guī)劃設(shè)計如圖：內(nèi)接梯形ABCD區(qū)域為運動休閑區(qū)，其中A，B分別在半徑OP，OQ上，C，D在圓弧$\widehat{PQ}$上，CD∥AB；△OAB區(qū)域為文化展示區(qū)，AB長為$50\sqrt{3}$m；其余空地為綠化區(qū)域，且CD長不得超過200m．
（1）試確定A，B的位置，使△OAB的周長最大？
（2）當△OAB的周長最大時，設(shè)∠DOC=2θ，試將運動休閑
區(qū)ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)，并求出S的最大值．

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，\;\;0≤x≤1，\;\\ mx+5，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞1.\;\end{array}\right.$若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（-5，0）．

17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點E為AB的中點．以A為圓心，AE為半徑，作弧交AD于點F．若P為劣弧$\widehat{EF}$上的動點，則$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$的最小值為5-2$\sqrt{5}$．

16．已知一個空間幾何體的所有棱長均為1cm，其表面展開圖如圖所示，則該空間幾何體的體積V=$1+\frac{{\sqrt{2}}}{6}$cm³．