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科目： 來源： 題型：填空題

17．求和：22+23+…+2n=2n+1-4（n∈N*且n≥2）．

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16．在平面直角坐標系xOy中，經過點（0，3）且斜率為k的直線l與圓x2+y2=4有兩個不同的交點P和Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）設A（2，0），B（0，1），若向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線，求k的值．

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15．計算：∫$\frac{1}{xlnx}$dx．

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14．已知正項數列{an}的前n項和Sn．若4Sn-an2-2an-1=0，求數列{an}的通項公式．

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13．函數f（x）=$\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}$+3${\;}^{lo{g}_{2}x}$的定義域用區(qū)間表示為（0，+∞）．

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12．三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=AB=$\frac{1}{2}$AC，∠BCA=30°．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求二面角C-PA-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0．

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10．函數f（x）=ax+b，若不等式1＜f（x）＜4的解集為（2，3），則f（1）的值為-2或-7．

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9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=6，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是150°，計算：
（1）（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）；
（2）|4$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$|

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8．如圖，在銳角△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{7}$，E是BC邊上的點．
（1）若AE平分角∠BAC，求$\frac{EC}{BE}$的值；
（2）若AE=$\sqrt{6}$，∠AEC=135°，求角B及BC的長．

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