科目： 來源：模擬題 題型：填空題

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P到定點(diǎn)F（0，）的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大，設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線l：y=kx+1交曲線C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N，（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明：曲線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅲ）若曲線C上存在關(guān)于直線l對稱的兩點(diǎn)，求k的取值范圍．

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若，求λ的值。

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

過拋物線y²=2px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若，則拋物線的方程為

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A.y²=8x
B.y²=4x
C.y²=16x
D.y²=4x

科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

已知拋物線方程C：y²=2px（p＞0），點(diǎn)F為其焦點(diǎn)，點(diǎn)N（3，1）在拋物線C的內(nèi)部，設(shè)點(diǎn)M是拋物線C上的任意一點(diǎn)，的最小值為4，
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)P，且，試判斷λ₁+λ₂是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，請說明理由。

科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)是（1，π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=。
（1）求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)D的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|DA|·|DB|的最小值。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

過拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若，=48，則拋物線的方程為

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A．y²=8x
B．y²=4x
C．y²=16x
D．y²=4x