17．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，他們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，設(shè)異面直線(xiàn)EM與AF所成的角為θ，則cosθ的最大值為$\frac{2}{5}$．

16．某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=e^kx+b（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是24小時(shí)．

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

14．設(shè)f（x）=sinxcosx-cos²（x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．

13．觀察下列各式：
C${\;}_{1}^{0}$=4⁰；
C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$=4¹；
C${\;}_{5}^{0}$+C${\;}_{5}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$=4²；
C${\;}_{7}^{0}$+C${\;}_{7}^{1}$+C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$=4³；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N^*時(shí)，
C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=4^n-1．

12．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，將梯形ABCD繞AD所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

2π

11．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=kx+m交橢圓E與A，B兩點(diǎn)，射線(xiàn)PO交橢圓E于點(diǎn)Q．
  （Ⅰ）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
  （Ⅱ）求△ABQ面積的最大值．

10．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為$\frac{n}{2n+1}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=（a_n+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

9．如圖，三棱臺(tái)DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD∥平面FGH；
（2）若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH．

8．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{\sqrt{6}}{9}$，ac=2$\sqrt{3}$，求sinA和c的值．