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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式．
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線C1：y=$\frac{1}{4}$x2，圓C2：x2+（y-1）2=1，過(guò)點(diǎn)P（t，0）（t＞0）作不過(guò)原點(diǎn)O的直線PA，PB分別與拋物線C1和圓C2相切，A，B為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△PAB的面積．
注：直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸不平行，則稱(chēng)該直線與拋物線相切，稱(chēng)該公共點(diǎn)為切點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，D是B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1D⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直線A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{3}$b3+…+$\frac{1}{n}$bn=bn+1-1（n∈N*）
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知tan（$\frac{π}{4}$+A）=2．
（Ⅰ）求$\frac{sin2A}{sin2A+co{s}^{2}A}$的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}$，a=3，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2≤1，則|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2是平面單位向量，且$\overrightarrow{e}$1•$\overrightarrow{e}$2=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$•$\overrightarrow{e}$1=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1，則|$\overrightarrow$|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{x+\frac{6}{x}-6，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=$-\frac{1}{2}$，f（x）的最小值是2$\sqrt{6}$-6．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是π，最小值是$\frac{3-\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，若a2，a3，a7成等比數(shù)列，且2a1+a2=1，則a1=$\frac{2}{3}$，d=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案