13．高考復習經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)x與答題正確率y%的關(guān)系，對某校高三某班學生進行了關(guān)注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

x	1	2	3	4
y	20	30	50	60

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測答題正確率是100%的強化訓練次數(shù)；
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{{{x_i}+3}}$（i=1，2，3，4）表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間[0，2）內(nèi)，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．
樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的標準差為：s=$\sqrt{\frac{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}{n}}$．

12．直角△ABC中，AB=4，BC=3，點D在斜邊AC上，且AD=4DC．
（Ⅰ）求BD的長；
（Ⅱ）求sin∠CDB的值．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+{b^2}$x，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則使函數(shù)f（x）有極值點的概率為$\frac{2}{3}$．

10．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₈=4a₃，a₉=-6，則a₇=-2．

9．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，則f（1）=-2．

8．數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₁=1，a_n+2=$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，若a₂₀=a₁₆，則a₂+a₃=（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

7．已知函數(shù)f（x）=a-be^-x（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 若g（x）=mlnx-e^-x+$\frac{1}{2}$mx²-（m+1）x+1（m＞0），求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ） 若正項數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，${a}_{n}{e}^{-{a}_{n+1}}$=f（a_n）=f（a_n）證明：數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列．

6．如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥面ACB，BC⊥AC，M是PA的中點，E是BM的中點，AC=2，PA=4，F(xiàn)是線段PC上的點，且EF∥面ACB．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF
（Ⅱ）求$\frac{CF}{CP}$；
（Ⅲ）若異面直線EF與CA所成角為45°，求EF與面PAB所成角θ的正弦值．

5．已知橢圓C經(jīng)過點P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），兩焦點分別為F₁（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)₂（$\sqrt{3}$，0）
（1）求橢圓C的標準方程
（2）已知點A（0，-1），直線l與橢圓C交于兩點M，N，若△AMN是以A為直角頂點的等腰直角三角形，試求直線l方程．

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，
則x₃（₁x+x₂）+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍是（-1，1]．