14．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=-7．

13．已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，若SB⊥AC，SA=SC．
（1）求證：平面SBD⊥平面ABCD；
（2）若AB=2，SB=3，cos∠SCB=-$\frac{1}{8}$，∠SAC=60°，求四棱錐S-ABCD的體積．

12．在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，45中，x等于13．

11．設(shè)非負實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3{≤}_{\;}0{，}_{\;}\\ 2x+y-4{≥}_{\;}0\end{array}\right.$則z=2x+3y的最大值為（　　）

A．

4

B．

8

C．

9

D．

12

10．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1和圓C₂：x²+y²=1，A，B，F(xiàn)分別為橢圓C₁左頂點、下頂點和右焦點．
（1）點P是曲線C₂上位于第二象限的一點，若△APF的面積為$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求證：AP⊥OP；
（2）點M和N分別是橢圓C₁和圓C₂上位于y軸右側(cè)的動點，且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍，證明直線MN恒過定點．

9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{14}{3}$

B．

4

C．

$\frac{10}{3}$

D．

3

8．如圖，F(xiàn)是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點，橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．A，B為橢圓的左頂點和上頂點，點C在x軸上，BC⊥BF，△BCF的外接圓M恰好與直線l₁：x+$\sqrt{3}$y+3=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點C的直線l₂與已知橢圓交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$=4，求直線l₂的方程．

7．已知直線l與圓錐曲線C相交于兩點A，B，與x軸，y軸分別交于D、E兩點，且滿足$\overrightarrow{EA}={λ_1}\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{EB}={λ_2}\overrightarrow{BD}$
（1）已知直線l的方程為y=2x-4，拋物線C的方程為y²=4x，求λ₁+λ₂的值；
（2）已知直線l：x=my+1（m＞1），橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，求$\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$的取值范圍；
（3）已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}），{λ_1}+{λ_2}=\frac{{2{a^2}}}{b^2}$，試問D是否為定點？若是，求點D的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

6．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點P（x₀，y₀）為橢圓Γ：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上一點，過點P的直線${l_1}：\frac{{{x_0}x}}{4}+\frac{{{y_0}y}}{3}=1$交直線l₂：x=4于點Q．
（1）證明：直線l₁為橢圓Γ的切線；
（2）x軸上是否存在定點R，使得以PQ為直徑的圓過定點R？若存在，求出R的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

5．已知直線l與圓錐曲線C相交于兩點A，B，與x軸，y軸分別交于D、E兩點，且滿足$\overrightarrow{EA}={λ_1}\overrightarrow{AD}$ $\overrightarrow{EB}={λ_2}\overrightarrow{BD}$
（1）已知直線l的方程為y=2x-4，拋物線C的方程為y²=4x，求λ₁+λ₂的值；
（2）已知直線l：x=my+1（m＞1），橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，求$\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$的取值范圍；
（3）已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=1，{λ}_{1}+{λ}_{2}=6$，求點D的坐標(biāo)．