18．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂且F₂恰為拋物線x=$\frac{1}{4}{y}^{2}$的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，若△AF₁F₂是以AF₁為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{3-2\sqrt{2}}-\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{2}-2}=1$．

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其焦距為2c，長軸長是焦距的$\sqrt{5}$倍，b，c的一個(gè)等比中項(xiàng)為$2\sqrt{2}$，則c=2．

16．四面體ABCD的外接球?yàn)镺，AD⊥平面ABC，AD=2，△ABC為邊長為3的正三角形，則球O的表面積為（　�。�

A．

32π

B．

16π

C．

12π

D．

$\frac{32}{3}$π

15．在數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a₂=10，若{log₃（a_n-1）}為等差數(shù)列，則T_n=$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{{3}^{n}}$）．

14．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₆+8a₇=0，等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且T₂=a₂+a₃，b₃=a₃，n∈N^*
（1）求$\frac{{S}_{7}}{{a}_{6}}$；
（2）若a₂=7，b₂＞0，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和A_n．

13．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₇=5，則lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₁₀=5．

12．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且對?n∈N^*，點(diǎn)（a_n，S_n）都在函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的圖象上，等差數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)b₁=1，公差d＞0，且b₂，b₅，b₁₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列{c_n}對?n∈N^*，都有$\frac{{C}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{C}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{C}_{n}}{{a}_{n}}$=b_n+1成立，求數(shù)列{c_n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)．f（x）=|x²-4x+3|，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-4，4]上有8個(gè)互不相同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

10．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos²$\frac{x}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$=$\frac{4}{5}$，則tan2x等于（　�。�

A．

$\frac{7}{24}$

B．

-$\frac{7}{24}$

C．

$\frac{24}{7}$

D．

-$\frac{24}{7}$

9．已知f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-log₂x在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}$）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x₀，若用二分法求x₀的近似數(shù)（精度為0.1），則需要將區(qū)間對分的次數(shù)為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5