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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知直線l經(jīng)過點A（0，3）與曲線y=$\frac{1}{{x}^{2}}$相切，且斜率為正值，則l的方程為y=2x+3．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．計算：${C}_{x+2}^{x-2}+{C}_{x+2}^{x-3}=\frac{1}{10}{A}_{x+3}^{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知a，b為正實數(shù)，直線x+y+a=0與圓（x-b）2+（y-1）2=2相切，則$\frac{{a}^{2}}$的取值范圍是（0，+∞）．

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7．已知{an}，{bn}均為等比數(shù)列，其前n項和分別為Sn，Tn，若對任意的n∈N*，總有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{{3}^{n}+1}{4}$，則$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$=9．

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6．二項式（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x2）10的展開式中的常數(shù)項是45．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax有兩個零點x1、x2（x1＜x2），求證：x1+x2＜2lna．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-5，則S△ABC=（　　）
A．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2\sqrt{2}≥0}\\{x≤2\sqrt{2}}\\{y≤2\sqrt{2}}\end{array}\right.$表示平面區(qū)域Ω，過區(qū)域Ω中的任意一個點P，作圓x2+y2=1的兩條切線且切點分別為A、B，當∠APB最大時，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），對任意x∈R恒有f（x）＞f′（x），a=3f（ln2），b=2f（ln3），則有（　�。�
A．a＞bB．a=b
C．a＜bD．a，b大小關系不能判斷

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，長軸長為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．
（ⅰ）若OT平分線段PQ（其中O為坐標原點），求t的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小時，求點T的坐標．

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同步練習冊答案