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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在復平面內，復數(shù)$\frac{i}{1+i}$+（1+$\sqrt{3}$i）2的共軛復數(shù)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)學、英語的成績分別有優(yōu)、良、及格、不及格四個檔次，某班共60人，在每個檔次的人數(shù)如表：
優(yōu)良及格不及格
優(yōu)1311
良1076
及格2409
不及格1b7a+4
（1）求數(shù)學及格且英語良的概率；
（2）在數(shù)學及格的條件下，英語良的概率；
（3）若數(shù)學良與英語不及格是相互獨立的，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設直線l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中實數(shù)k1，k2滿足k1k2+3=0．
（1）證明l1與l2相交；
（2）設l1與l2的交點為（a，b），求證3a2+b2為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=$\frac{{m}^{2}+5m+6}{m+2}$+（m2+m-2）i（i為虛數(shù)單位）是（1）實數(shù)；（2）純虛數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結論中正確的是②④（寫出所有正確結論的編號）．
①P（B）=$\frac{2}{5}$；
②P（B|A1）=$\frac{5}{11}$；
③事件B與事件A1相互獨立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下面是關于復數(shù)z=$\frac{2}{-1+i}$的四個命題：
p1：復數(shù)z對應的點在第二象限，
p2：z2=2i，
p3：z的共軛復數(shù)為1+i，
p4：z的虛部為-1．
其中真命題為（　�。�
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，正四棱錐P-ABCD被過棱錐高上O′點且平行底面的平面A′B′C′D′所截，得到正四棱臺OO′和較小的棱錐PO′，其中O′分PO為$\frac{PO′}{OO′}$=$\frac{1}{2}$，側棱PA長為15cm，小棱錐底面邊長A′B′為6cm．
（1）求截得棱臺的體積．
（2）求棱錐P-ABCD的內切球的表面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體三視圖如圖（單位；cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．1500cm3B．1025cm3C．625cm3D．1200cm3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖，空間四邊形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，點M在線段OA上，且OM=2MA，點N為BC的中點，則$\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值；
（3）求AD與平面ABC所成角的正弦值．

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