4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}&{x＞0}\\{{2^x}，}&{x≤0}\end{array}}\right.$，則f（f（9））=$\frac{1}{4}$，若f（a）＞$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

3．已知函數(shù)f（x）=-x²+2x+2a|x-a|+b，其中常數(shù)a，b∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意實數(shù)$a∈[\frac{1}{2}，2]$，不等式f（x）＜0在$x∈[-\frac{1}{2}，1]$上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=log₄[（4^x+1）4^kx]（k∈R）為偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log₄（a•2^x+1），若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

1．已知命題P：若冪函數(shù)f（x）=x^α過點（2，8），實數(shù)a滿足f（2-a）＞f（a-1）．命題Q：實數(shù)a滿足2^a-1＞1．且P∧Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

20．“a＞b＞0”是“a²＞b²”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$，g（x）=x²+2mx+$\frac{5}{3}$
（1）用定義法證明f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）求出所有滿足不等式f（2a-a²）+f（3）＞0的實數(shù)a構(gòu)成的集合；
（3）對任意的實數(shù)x₁∈[-1，1]，都存在一個實數(shù)x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），求實數(shù)m的取值范圍．

18．已知函數(shù)$f（x）=3sin（2ωx+\frac{π}{3}）$，其中0＜ω＜2．若點$（-\frac{π}{6}，0）$為函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間．

17．為了了解某校學(xué)生對社會主義核心價值觀的背誦掌握情況，擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個年級中共抽取7個班進(jìn)行調(diào)查，已知該校的高一、高二、高三這三個年級分別有18、12、12個班級．
（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的7個班級中隨機(jī)抽取2個班級進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率．

16．某校1000名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這1000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
（3）若這1000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與語文成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求語文成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	4：5	3：2	2：1

15．執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是S=15．