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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知奇函數(shù)f(x)、偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式;
(2)求使f(2x)=mf(x)g(x)恒成立的實數(shù)m的值;
(3)探究y=f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)$f(x)=\frac{{a•{2^x}+a-2}}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù).
(I)求實數(shù)a的值;
(II)求f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(Ⅲ)若方程f(x)=t在(-∞,0)上有解,證明:$-\frac{1}{3}<f(t)<0$.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.已知當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)=logax.
( I )求x∈[-1,1]時,函數(shù)f(x)的表達式;
( II )若f(0)=1,在區(qū)間[-1,1]上,解關(guān)于x的不等式$f(x)>\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+ax+b(a,b∈R)在x=2處取得極小值-$\frac{4}{3}$.
(Ⅰ)求f(x);
(Ⅱ)若$\frac{1}{3}$x3+ax+b≤m2+m+$\frac{10}{3}$對x∈[-4,0]恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.兩個不同函數(shù)f(x)=x2+ax+1與g(x)=x2+x+a(a為常數(shù))的定義域都是R,如果它們的值域也相同,則a=-5.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是32.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,三個內(nèi)角的對邊分別為a,b,c,cosA=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$,asinA+bsinB-csinC=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$asinB.
(1)求B的值;
(2)設(shè)b=10,求△ABC的面積S.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.將正奇數(shù)1,3,5,7,…按如表的方式進行排列,記aij表示第i行第j列的數(shù),若aij=2015,則i+j的值為( 。
 第1列第2列第3列第4列第5列
第1行 1357
第2行1513119 
第3行 17192123
第4行31292725 
第5行 39373533
A.505B.506C.254D.253

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知等比數(shù)列{an}中a2=2,a5=$\frac{1}{4}$,則a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an•an+1等于( 。
A.16(1-4-nB.16(1-2nC.$\frac{32}{3}(1-{4^{-n}})$D.$\frac{32}{3}(1-{2^{-n}})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.計算sin77°cos47°-sin13°cos43°的值等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案