7．設(shè)隨機變量X的概率分布如表所示：

X	1	2	3	4	5
P	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$

則X的方差為2．

6．給出下列演繹推理：“自然數(shù)是整數(shù)，2是自然數(shù)，所以，2是整數(shù)”，如果這個推理是正確的，則其中橫線部分應(yīng)填寫2是自然數(shù)．

5．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₆+a₇+a₈-a₇²=0（a₇≠0），則S₁₃=39．

4．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在x=1處切線的方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）對于兩個圖形S₁，S₂，我們將圖形S₁上的任意一點與圖形S₂上的任意一點間的距離中的最小值，叫作圖形S₁與圖形S₂的距離．若兩個函數(shù)圖象的距離小于1，稱這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”．試證明兩函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$+x+ax-2、f（x）=ax+lnx互為“可及函數(shù)”．

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$（a、b為常數(shù)），且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）對于任意的x∈[0，2]，f（x）（2^x+1）＜m•4^x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

2．校本課程是由學(xué)校自主開發(fā)的課程，與必修課程一起構(gòu)成學(xué)校課程體系．某校開設(shè)校本課程“數(shù)學(xué)史選講”，為了了解該課程學(xué)生的喜好程度是否跟性別有關(guān)，隨機調(diào)查了50名同學(xué)，結(jié)果如下：25名男生中有10名喜歡，15名不喜歡；25名女生中有20名喜歡，5名不喜歡．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表

性別 喜好	男	女	合計
喜歡	10	20	30
不喜歡	15	5	20
合計	25	25	50

（Ⅱ）有多大的把握認(rèn)為該課程的喜好程度與學(xué)生的性別有關(guān)？（參考公式與數(shù)值附后）
參考公式與數(shù)值：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．已知a為實數(shù)．
命題p：根式$\sqrt{1-a}$有意義；
命題q：曲線y=x²+2（a-1）x+1與x軸交于不同的兩點．
（Ⅰ）如果“￢p”為真命題，求a的取值范圍；
（Ⅱ）如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

20．中國謎語大會第二季決賽有四關(guān)：“牛刀小試”、“激流勇進(jìn)”、“歷史迷局”和“最后沖刺”．第四關(guān)“最后沖刺”是搶答題階段．若四支參賽隊搶到每道題答題權(quán)的概率均相等，問某支參賽隊在第四關(guān)三道謎題中至少搶到一道題的概率是$\frac{37}{64}$．

19．若命題p：?x∈R，x²+x-1≥0，則￢p：?x∈R，x²+x-1＜0．

18．使不等式a+b＜c+d成立的一個必要不充分條件是（　　）

A．

a＜c

B．

b＜d

C．

a＜c或b＜d

D．

a＜c且b＜d