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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a≤b≤c，
（1）若b2=ac，求角B的取值范圍；
（2）求證：以$\sqrt{a}，\sqrt，\sqrt{c}$為長(zhǎng)的線段能構(gòu)成銳角三角形；
（3）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，以ax、bx、cx為長(zhǎng)的線段是否一定能構(gòu)成三角形？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a，b∈R）在x=1處取得極值為2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-3，6]上的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知M是由所有滿足下述條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），且對(duì)f（x）定義域內(nèi)任意的x，都有f′（x）＞1．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=2x+sinx是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=lnx+ax是集合M中的元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，n=1，2，3，…．
（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想{an}通項(xiàng)公式；
（2）記bn=$\frac{3}{2}$anan+1，其中，an是（1）的中猜想的結(jié)論，求證：b1+b2+…+bn＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．現(xiàn)有7根鐵絲，長(zhǎng)度（單位：cm）分別為2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若從中一次隨機(jī)抽取兩根鐵絲，則它們長(zhǎng)度恰好相差0.3cm的概率是$\frac{1}{7}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．一名工人要看管三臺(tái)機(jī)床，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)機(jī)床不需要工人照顧的概率對(duì)于第一臺(tái)是0.9，對(duì)于第二臺(tái)是0.8，對(duì)于第三臺(tái)是0.85．
（1）求第一臺(tái)機(jī)床在半天（4小時(shí)）工作時(shí)間內(nèi)，恰好有3小時(shí)不要照顧的概率；
（2）求在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照顧的機(jī)床的臺(tái)數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．若隨機(jī)變量X～B（10，$\frac{2}{3}$），則方差DX=$\frac{20}{9}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[0，π]上的最大值為（　�。�
A．2B．π-2C．$\sqrt{3}+\frac{5π}{6}$D．$\sqrt{3}+\frac{π}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．我市某商場(chǎng)為慶�！俺菓c2500周年”進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)．已知一抽獎(jiǎng)箱中放有8只除顏色外，其它完全相同的彩球，其中僅有5只彩球是紅色．現(xiàn)從抽獎(jiǎng)箱中一個(gè)一個(gè)地拿出彩球，共取三次，拿到紅色球的個(gè)數(shù)記為X．
（1）若取球過(guò)程是無(wú)放回的，求事件“X=2”的概率；
（2）若取球過(guò)程是有放回的，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，以A為圓心的圓A：（x-2）2+y2=r2（r＞0）與圓O交于B，C兩點(diǎn)．
（1）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)線段DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；
（2）設(shè)P是圓O上異于B，C的任意一點(diǎn)，直線PB、PC分別與x軸交于點(diǎn)M和N，問(wèn)OM•ON是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案