10．已知點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函數(shù)f（x）=2^x的圖象上任意不同的兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線(xiàn)段AB總是位于A，B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立．運(yùn)用類(lèi)比的思想方法可得下列結(jié)論
（1）f（x）=sinx，（0＜x＜π）有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
（2）f（x）=lnx有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
（3）f（x）=x³，（x＞0）有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
（4）f（x）=tanx，（0＜x＜$\frac{π}{2}$）有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
其中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

9．已知函數(shù)f（x）=ax³-bx²+9x+2，若x=$\frac{1}{2}$是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，且f（x）的圖象在x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)3x+y-1=0平行．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間
（2）若對(duì)任意的x∈[$\frac{1}{4}$，2]都有f（x）≥t²-2t-1成立，求函數(shù)g（t）=t²+t-2的最值．

8．若n為正偶數(shù)，則7ⁿ+C${\;}_{n}^{1}$•7^n-1+C${\;}_{n}^{2}$•7^n-2+…+C${\;}_{n}^{n-1}$•7被9除所得的余數(shù)是0．

7．二項(xiàng)展開(kāi)式（2x-1）¹⁰中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為（　�。�

A．

$\frac{1+{3}^{10}}{2}$

B．

$\frac{1-{3}^{10}}{2}$

C．

$\frac{{3}^{10}-1}{2}$

D．

-$\frac{1+{3}^{10}}{2}$

6．已知：圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線(xiàn)l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
求：（1）求直線(xiàn)l橫過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求證：不論m取何值，直線(xiàn)l與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）求直線(xiàn)l被圓M截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

5．自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線(xiàn)l射到x軸上，被x軸發(fā)射，其發(fā)射光線(xiàn)所在直線(xiàn)與圓M：x²+y²-4x-4y+7=0相切．
（1）求圓M的圓心和半徑；
（2）求圓M關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圓方程；
（3）求光線(xiàn)l的方程．

4．已知圓M：x²+y²-4x+4y-4=0，直線(xiàn)l：x-y-5=0
（1）求圓心M到直線(xiàn)l的距離；
（2）求直線(xiàn)l被圓所截得的弦長(zhǎng)．

3．已知x²+y²+z²=1，求xy+yz最大值．

2．（1）已知a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），求證：$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（a+b）}^2}}}{x+y}$，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2x}+\frac{2}{1-x}，（x∈（0，1））$的最小值，指出取最小值時(shí)x的值．

1．設(shè)a，b∈R，求證：a²+b²≥2a+4b-5．