1．設(shè)a，b∈R，求證：a2+b2≥2a+4b-5．

分析 利用作差法、配方法即可得出．

解答 證明：左邊-右邊=a2+b2-2a+4b+5=（a-1）2+（b+2）2≥0，當(dāng)a=1，b=-2時(shí)取等號(hào)，
∴左邊≥右邊．
即a2+b2≥2a+4b-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作差法、配方法比較兩個(gè)數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1上任意一點(diǎn)，EF為圓（x-1）2+y2=4的任意一條直徑，則$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范圍是[5，21]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且滿足$\frac{a}$+$\frac{a}$=4cosC．
（1）求$\frac{si{n}^{2}A+si{n}^{2}B}{si{n}^{2}C}$的值；
（2）若tanA=2tanB，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)$\frac{y\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知：圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
求：（1）求直線l橫過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求證：不論m取何值，直線l與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）求直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°，b=1-2sin213°，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則有（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（x，6），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=4，則a1=（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．$-\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案