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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知動點P與平面上兩定點A(-1,0),B(1,0)連線的斜率的積為定值-2.
(1)試求動點P的軌跡方程C.
(2)設(shè)直線l:y=x+1與曲線C交于M、N兩點,求|MN|

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)斜率為k1的直線L交橢圓C:
x2
2
+y2=1
于A、B兩點,點M為弦AB的中點,直線OM的斜率為k2(其中O為坐標原點,假設(shè)k1、k2都存在).
(1)求k1?k2的值.
(2)把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),其它條件不變,試猜想k1與k2關(guān)系(不需要證明).請你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)中相類似的結(jié)論,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(  )

(A)150種 (B)180種 (C)300種 (D)345種  

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

直線y=k(x+
2
)
與雙曲線
x2
4
-y2=1
有且只有一個公共點,則k的不同取值有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l:y=x+m與橢圓
x2
20
+
y2
5
=1
相交于不同的兩點A,B,點M(4,1)為定點.
(1)求m的取值范圍;
(2)若直線l不過點M,求證:直線MA,MB與x軸圍成一個等腰三角形.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知直線y=x與拋物線y2=4x相交于A,B兩點,那么線段AB的中點坐標是______.

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科目: 來源:朝陽區(qū)一模 題型:單選題

過雙曲線(x-2)2-
y2
2
=1
的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點,如果|AB|=4,則這樣的直線的條數(shù)為( 。
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

直線y=kx-2k與雙曲線
x2
3
-
y2
4
=1
有兩個不同的交點,則實數(shù)k的取值范圍是______.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)、、是單位向量,且?=0,則的最小值為 (  )

(A)     (B)   (C)    (D)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知雙曲線C1與橢圓C2
x2
36
+
y2
49
=1
有公共的焦點,并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
7
3
,求雙曲線C1的方程.
(2)以拋物線y2=8x上的點M與定點A(6,0)為端點的線段MA的中點為P,求P點的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案