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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y=2x2上的兩點，直線l是AB的垂直平分線．
（理）當直線l的斜率為
1
2
時，則直線l在y軸上截距的取值范圍是______
（文）當且僅當x1+x2取______值時，直線l過拋物線的焦點F．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點P（5，4）作與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1有且只有一個公共點的直線共有______條．

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科目： 來源：大同一模 題型：單選題

過拋物線y2=8x的焦點作直線L交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標為4，則|AB|等于（　�。�
A．14B．12C．10D．8

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科目： 來源：淮南一模 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點P（x0，y0）（x0≠0）的切線方程為y-y0=2ax0（x-x0）（a為常數）．
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為k1的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為k2的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0，λ≠-1），若
BM
=λ
MA
，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當λ=1，k1＜0時，若P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

9．若a≠b,數列a,x1,x 2 ,b和數列a,y1 ,y2 ,b都是等差數列，則           （   ）

A．                    B．              C．1                     D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

斜率為1的直線l經過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線 y=x+1與橢圓
x2
12
+
y2
3 
=1相交于A、B兩點，則|AB|=（　�。�
A．
3
2
4
B．
8
7
5
C．
3
4
D．
3
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設k是非零常數，則直線y=2k與曲線9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共點個數為______個．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點M（-5，0），N（5，0），給出下列直線方程：①5x-3y=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；則在直線上存在點P滿足|MP|=|PN|+6的所有直線方程是______ （只填序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：圓O1過點（0，1），并且與直線y=-l相切，則圓O1的軌跡為C，過一點A（l，1）作直線l，直線l與曲線C交于不同兩點M、N，分別在M、N兩點處作曲線C的切線l1，l2，直線l1，l2的交點為K．
（I）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）求證：直線l1，l2的交點K在一條直線上，并求出此直線方程．

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同步練習冊答案