1．在五云山寨某天的活動(dòng)安排中，有釣魚(yú)，燒烤，野炊，拓展訓(xùn)練，消防演練共五項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每班上下午各安排一項(xiàng)，且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)都只允許一個(gè)班參加，則該天A，B兩個(gè)班的活動(dòng)安排共有多少種．

20．已知函數(shù)h（x）=ln（x+1）-x，t（x）=ax²，若f（x）=h（x）+t（x），g（x）=t（x）-e^x．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b∈（1，2），使得當(dāng)x∈（-1，b]時(shí)，函數(shù)f（x）的極大值為f（b）？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若g（x）=t（x）-e^x有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁、x₂（x₁＜x₂），證明：-$\frac{e}{2}$＜g（x₁）＜-1．

19．若不等式|2x-m|≤|3x+6|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m=-4}．

18．求導(dǎo)：y=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$．

17．已知m，n為非零實(shí)數(shù)，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，則下列各項(xiàng)中正確的個(gè)數(shù)為4個(gè)．
①m（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=m$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$；
②（m-n）$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{a}$；
③若m$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
④若m$\overrightarrow{a}$=n$\overrightarrow{a}$，則m=n．

16．已知等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且a₂a₅=32，a₃+a₄=12，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，且b_n+1=2b_n+2a_n（n∈N^*）
（1）證明：數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）若對(duì)任意n∈N^*，不等式（n+2）b_n+1≥λb_n，總成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

15．下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
①（3^x）′=3^xlog₃e；②（log₂x）′=$\frac{1}{x•ln2}$；③（x•e^x）′=e^x+1；④（$\frac{1}{lnx}$）′=x．

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

14．設(shè)某批產(chǎn)品合格率為$\frac{3}{4}$，不合格率為$\frac{1}{4}$，現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第ξ次首次測(cè)到正品，則P（ξ=3）=（　�。�

A．

${（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$

B．

${（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$

C．

$C_3^2{（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$

D．

$C_3^2{（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$

13．已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

4

D．

$\sqrt{13}$

12．已知拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x，y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A（-2，0），則$\frac{|PA|}{|PF|}$的最大值是$\sqrt{2}$．