15．下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
①（3x）′=3xlog3e；②（log2x）′=$\frac{1}{x•ln2}$；③（x•ex）′=ex+1；④（$\frac{1}{lnx}$）′=x．
A．①B．②C．③D．④

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式計(jì)算后即可判斷．

解答 解：①（3x）′=3xln3，故①錯(cuò)誤；
②（log2x）′=$\frac{1}{x•ln2}$，故②正確，
③（x•ex）′=ex+x•ex；故③錯(cuò)誤
④（$\frac{1}{lnx}$）′=-$\frac{1}{xl{n}^{2}x}$x．故④錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若曲線y=ln（-x）上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x+y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-$\frac{1}{2}$，-ln2）．

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6．非零實(shí)數(shù)a、b滿足4a2-2ab+4b2-c=0（c＞0），當(dāng)|2a+b|取到最大值時(shí)，則$\frac{a}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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3．已知扇形的半徑為為1cm，對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為2cm，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是2．

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10．函數(shù)f（x）=x3-x2在[-1，3]上（　�。�
A．有最大值，無(wú)最小值B．有最大值，最小值
C．有最小值，無(wú)最大值D．既無(wú)最大值也無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)h（x）=ln（x+1）-x，t（x）=ax2，若f（x）=h（x）+t（x），g（x）=t（x）-ex．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b∈（1，2），使得當(dāng)x∈（-1，b]時(shí)，函數(shù)f（x）的極大值為f（b）？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若g（x）=t（x）-ex有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2（x1＜x2），證明：-$\frac{e}{2}$＜g（x1）＜-1．

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7．如圖，⊙O直徑AB=2r，弦CD=r，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．CF⊥AB于F，連接EF，則∠CFE=30°．

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4．已知函數(shù)f（x）=（ax-a+2）•ex．
（1）求f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=a2x2-13ax-30，求最大的正整數(shù)a，使得對(duì)任意的x＞0，都有2f′（x）＞g（x）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x，和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：
x681012
y2356
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+a．若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左上方的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案